Bài tập toán cải thiện lớp 8 là tài liệu vô cùng hữu ích tổng hợp các dạng bài xích tập nâng cấp trọng trọng tâm trong công tác Toán 8.

Bạn đang xem: Toán nâng cao lớp 8 đại số chương 1 có đáp án

nhằm mục tiêu trợ góp quý phụ huynh học viên tự tập luyện củng cố, bồi dưỡng và đánh giá vốn kiến thức và kỹ năng toán của bạn dạng thân.

Đồng thời các dạng bài xích tập Toán cải thiện lớp 8 còn khiến cho các em học sinh rất có thể làm quen từng dạng bài, dạng thắc mắc hay những chủ đề đặc trưng môn Toán lớp 8. Tư liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực giúp những em đạt nhiều các kết quả cao trong số kì thi tại trường và đều kì thi học viên giỏi. Nội dung cụ thể tài liệu, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.


Các dạng bài tập Toán cải thiện lớp 8


Dạng 1: Nhân những đa thức

1. Tính giá trị:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho tía số thoải mái và tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu bé dại hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi sẽ cho tía số nào?

3. minh chứng rằng nếu: thì (x2 + y2 + z2) (a2 + b2 + c2) = (ax + by + cz)2

Dạng 2: các hàng đẳng thức xứng đáng nhớ

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 2

*

*

*

*

*

*

*Hệ quả với hằng đẳng thức bậc 3

*

*

*

*

*

*

*

1. Rút gọn các biểu thức sau:


a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12

b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12

c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2

2. Minh chứng rằng:

a. A3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)

b. A3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)

Suy ra những kết quả:

i. Ví như a3 + b3 + c3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

ii. Cho

*
tính
*

iii. đến

*

Tính

*

3. Tìm giá chỉ trị nhỏ dại nhất của các biểu thức

a. A = 4x2 + 4x + 11

b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)

c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 7

4. Tìm giá bán trị to nhất của những biểu thức

a. A = 5 - 8x - x2

b. B = 5 - x2 + 2x - 4y2 - 4y

5. A. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca minh chứng rằng a = b = c


b. Tìm a, b, c biết a2 - 2a + b2 + 4b + 4c2 - 4c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. X2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y

b. X2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 với tất cả x, y, z

7. Minh chứng rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với tất cả x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của nhị số trong tía số ấy.

Xem thêm: Các Tư Thế Yoga Chữa Đau Lưng Đúng Chuẩn, 7 Bài Tập Yoga Chữa Đau Lưng Đơn Giản, Hiệu Quả


9. Chứng minh tổng những lập phương của tía số nguyên liên tiếp thì phân chia hết mang lại 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = (3 + 1) (32 + 1) (34 + 1) ... (364 + 1)

11. a. Chứng minh rằng giả dụ mỗi số trong nhị số nguyên là tổng các bình phương của nhì số nguyên nào đó thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên thường xuyên (k = 3, 4, 5) ko là số chủ yếu phương.

Dạng 3: Phân tích nhiều thức thành nhân tử

1. Phân tích nhiều thức thành nhân tử:

a. X2 - x - 6

b. X4 + 4x2 - 5

c. X3 - 19x - 30

2. So sánh thành nhân tử:

a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a)

b. B = a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2)

c. C = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)

b. (x2 - 8)2 + 36

c. 81x4 + 4

d. X5 + x + 1

4. a. Chứng tỏ rằng: n5 - 5n3 + 4n chia hết đến 120 với đa số số nguyên n.

b. Chứng minh rằng: n3 - 3n2 - n + 3 phân tách hết mang lại 48 với đa số số lẻ n.

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. A3 - 7a - 6

2. A3 + 4a2 - 7a - 10

3. A(b + c)2 + b(c + a)2 + c(a + b)2 - 4abc

4. (a2 + a)2 + 4(a2 + a) - 12

5. (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) - 12

6. X8 + x + 1

7. X10 + x5 + 1

6. Chứng tỏ rằng với mọi số thoải mái và tự nhiên lẻ n:

1. N2 + 4n + 8 chia hết cho 8

2. N3 + 3n2 - n - 3 phân tách hết mang lại 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. N4 + 4 là số nguyên tố

2. N1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. X + y = xy

2. P(x + y) = xy với p nguyên tố

3. 5xy - 2y2 - 2x2 + 2 = 0

Dạng 4: phân tách đa thức

1. Khẳng định a làm cho đa thức x3- 3x + a phân tách hết mang đến (x - 1)2